Как лучше делать админку на laravel?
Слово "лучше" в данном контексте совершенно не уместно. Почему? Смотрите ниже.
стоит ли использовать различные готовые пакеты
Смотря, что для вас в данный момент времени является первоочередной задачей. Если это скорость разработки, то да, стоит. Если же требуется что-то оригинальное или же нестандартное, то, возможно, стоит попробовать реализовать админку своими средствами. Но опять же, если только вы уверены в том, что сделаете это хорошо.
Я к тому, что нужно уметь достойно верстать.
Правильно ли я понимаю, что бэкенд (админка) должна быть совершенно отдельно от фронта?
Что в вашем понимании "отдельно"? Поместить ее в другую папку?
Я так понял, что даже модели должны быть разные, как для фронта, так и для бэкенда, правильно ли я понял?
Отдельные модели? Это еще для чего? То есть, для пользователя у вас будут 2 разные модели? Нет, модели одни и те же.
AdminLte это всего лишь вьюшка для админки или он имеет какой то функционал?
Только шаблон. Функционала нет, прикручивать нужно самому.
Вот, кстати, отличная админ-панель
Voyager. Создана специально для Laravel'а. Она, в отличии, от admin lte так же имеет богатый функционал. Да и выглядит отлично.