$res = mysqli_query($connection, "SELECT * FROM `video_category` WHERE `category_id` AND `video_id` = " . (int)$_GET['id']);
У вас в этом запросе вообще ID для category_id не указан - это раз.
Во-вторых, если ID разные, то значит разные нужно подставлять - в форме, где вы запрашиваете ID, назовите их по-разному, например category_id и video_id и будет тогда $_GET['category_id'], $_GET['video_id'] - вам же не переменную нужно назвать id, а значение конкретное подставить.