если есть jquery то лучше вот таким методом, так запрос не будет перезагружать страницу и не прийдется ломать html несколькими формами.
<div id="card" style="margin-left: 50px; margin-bottom: 50px">
<label class="radio-inline"><input type="radio" name="closed" value="0">Чеком</label>
<label class="radio-inline"><input type="radio" name="closed" value="1">Картой</label>
</div>
$(document).ready(function () {
$('#closed').change(function () {
sendto($("#card input:radio:checked").val());
});
function sendto(card) {
if (card){
$.ajax({
type: "GET",
url: 'form.php',
data : {card: card},
success: function(data){
data = $.parseJSON(data);
// в data ответ сервера
},
error:function (request, err, ex) {
}
});
}else{
//тут ajax запрос на другой адрес
}