К примеру создан div на vue , он же создаётся только в браузере но не записывается ни куда , я это же верно понимаю ? так вот после того как созданы не обходимые элементы вэб страницы как их сохранить в html ?
Зачем Вам это нужно? Если вы используете vue.js, Вы не должны хотеть этого! Vue.js является динамическим и реактивным инструментом. Он делает мгновенные изменения в вашем приложении, и только. А так, ответ на первый вопрос - все верно.