Можно. Сделайте одно скрытое поле в каждой форме, в котором укажите придуманный вами уникальный enum-параметр на каждую форму (хоть form1, form2 и т.д., но я предпочитаю давать осмысленные имена) или прямо пропишите на клиенте его в get-параметре формы и передавайте его в этот один обработчик всех запросов. В самом обработчике-php ставьте конструкцию switch/case на этот скрытый параметр, который будет распределять выполнение php по своим обработчикам дальше. У меня так в основном и работают обработчики на php и java.
Вот запрос от клиента (тут у меня ajax, но суть не меняется):
Вот единственный обработчик всех запросов клиента (файл method.php):
