в catalog/view/javascript/common.js есть у объекта cart метод remove , туда можно передавать ID товар, что в корзине , после он удалит.
Если на странице не выводит ID товара - то надо будет в контоллере страницы дописать его вывод в шаблон.
Если выводит, то в перед самым концом вашего скрипта( когда все ОК прошло) добавить что то такое:
$('.cardProduct').each( function () {
var cartID = $(this).attr('prodID');
cart.remove(cartID);
});
* т.е. у меня тут в атрибут выводится ID товара. Потом я его ищу на странице и циклом передают в метод remove