Функция вывода количества комментариев, которую вы использовали:
comments_popup_link( esc_html__('', 'cm'), esc_html__('1', 'cm'), esc_html__('%', 'cm') );
имеет 3 аргумента через запятую:
1 - esc_html__('', 'cm') - когда нет комментариев
2 - esc_html__('1', 'cm') - когда один комментарий
3 - esc_html__('%', 'cm') - когда больше комментариев
в первом аргументе у вас указано ничего не выводить, когда нет комментариев. Добавьте туда 0, т.е. так
comments_popup_link( esc_html__('0', 'cm'), esc_html__('1', 'cm'), esc_html__('%', 'cm') );