Между фронтендом и бэкендом устанавливаем WebSocket соединение
По Webhook передаем в сокет событие
C сервера оповещаем фронт, и инициируем событие показа карточки
Эм, ну в момент звонка определить номер телефона, с помощью AJAX загрузить основные данные (ФИО и последний заказ), потом дополнительную (историю заказов и звонков).