Как возвести в степень с помощью битовых операций в C++?

Question

[Виктор Паперно]

Необходимо с помощью битовых операций и сложения/вычитания посчитать выражение
(50*x + y^32). Как это можно сделать? Язык - C++.

Answer 1

[Rsa97]

Тут даже без битовых операций можно обойтись, хватит одного сложения.
x * y - к нулю x раз прибавить y
x^y - единицу y раз умножить на x

Можно умножение сделать и битовыми операциями
x * 2ⁿ = x << n
y = y₀ * 2⁰ + y₁ * 2¹ + ... + y_n * 2ⁿ,
где y_i = 0 или 1
Отсюда
x^y = y₀ * (x << 2⁰) + y₁ * (x << 2¹) + ... + y_n * (x << 2ⁿ)