По причине отсутствия дополнительной информации, наиболее вероятным является невыполнения условия. Обычно кнопку Выход делают ссылкой, а не сабмитом. Попробуйте $_GET['logout'], вместо $_POST['logout'].
Я смотрю здесь идет отбор на битву экстрасенсов )
Возьми за правило проверять действия пошагово если что-то не работает, для начала оставь только строку с редиректом, без ифа, далее логично проверить что попадает в условие проверки и тд.