Есть три варианта:
1. Создать в нужном кадре анимации
событие и подцепить туда метод. Корявый и неудобный метод, но как вариант, если анимация одна и меняться не будет. В последних версиях юнити их можно даже добавлять
из кода, но я бы всё равно не советовал запускать методы через строки.
2. Внутри
OnAnimatorMove дёргать
Animator.GetCurrentAnimatorStateInfo. Не супер надёжный метод при низком фпс, короткие переходы можно проскочить, но в остальном вполне нормальный и подходит для синхронизации чего-либо со временем анимации.
3. Использовать
StateMachineBehaviour. Самый универсальный и надёжный способ, при желании классы можно проинициализировать с помощью
Animator.GetBehaviour. Требует ручного навешивания скриптов на узлы графа, но это можно легко автоматизировать при желании.
Не стоит также забывать про компонент
Animation. В последних версиях его плохо поддерживают, но, по крайней мере, текущая анимация определяется тривиально.