Double не выводит 0, как исправить?

Question

[Chipu]

Вот так выглядит 0 ( 1.58871e-10)

Answer 1

[Rsa97]

А с чего вы взяли, что это ноль? Это именно 1.58871*10^-10
Арифметические операции с вещественными числами на компьютере выполняются с определённой погрешностью, она именно так и проявляется.

Comments

[Chipu]

Программа ищет корень уравнения и там, по идее, должен быть именно 0. Это можно как-то исправить?

[Rsa97]

Chipu: Только если напишете свою арифметику.
Компьютер представляет все числа в двоичной записи, но при этом
0.1₁₀ = 0.0(0011)₂
То есть, запись этого числа в двоичной системе бесконечна, и сколь длинное конечное его представление мы бы ни взяли, float, double, long double и т.д., ровно 0.1 мы не получим, всегда будет некоторая погрешность.
При вычислениях с вещественными числами эта погрешность накапливается, соответственно при построении цепочки расчётов необходимо учитывать правила вычисления погрешностей и выполнять операции в порядке, минимизирующем общую погрешность.

[megorit]

Chipu: Это можно исправить, для этого нужно точность увеличить и откидывать несколько порядков.

[Rsa97]

Егор Марчук: И что?
X = 1e-20;
X = X+1e20;
X = X-1e20;
X = ?

[megorit]

Rsa97: Да, наверно не в этой задаче. Я делал прогу, которая считала корень по этой формуле. И я делал точность чуть выше и потом округлял число полученное. Потому что там, например, корень из 625 обычно считался вроде того 24,999995.

[Rsa97]

Егор Марчук: Вообще, для стандартных арифметических действий есть правила расчёта погрешности результата. По хорошему, каждое действие основной формулы надо сопровождать пересчётом этой погрешности. Тогда вы бы получили что-то вроде 24,999995±0,00001

Answer 2

[evgeniy_lm]

Никак. Для вещественных чисел значения 0 не существует.
Для работы с вещественными числами необходимо ввести понятие погрешности. тогда
e = 0.0000001;
........................
if Abs(A - B) < e then ............

Comments

[Денис Загаевский]

Что значит "не существует"? А 0.0d это что?

[evgeniy_lm]

Это формат вывода вещественного числа с округлением до 1 знака после запятой

[leremin]

Денис Загаевский: В нормализованной форме чисел с плавающей запятой ноль представить невозможно. Минимальное возможное значение что-то там на 10 в -308 степени.

[Денис Загаевский]

Согласен, туплю.

[Mercury13]

Неверно, 0 существует как денормализованное число.

[evgeniy_lm]

Mercury13: Иногда быть очень умным плохо

Answer 3

[Chipu]

Вот сам код, как тогда можно его исправить?

Comments

[Rsa97]

Элементарно.
D = b²-4ac
x₁ = (-b+D^1/2)/(2a)
x₂ = (-b-D^1/2)/(2a)
Алгебра, 8-й класс

[Chipu]

Нужно решить именно без формул и теорем ( без формулы корней кв.уравнения, теоремы Виета и тд )

[Rsa97]

Chipu: Тогда изучайте прикладную математику - метод градиентного спуска, метод Ньютона (касательных), метод поразрядного приближения.
То, что у вас сейчас, вообще никуда не годится, корни уравнения могут быть любые, не обязательно кратные 0.1

[evgeniy_lm]

using namespace std;
int main() {

double x, a, b, c;
double e = 0.0001;
cin >> a >> b >> c;
x = -1000;

while (Abs(a*(x*x) + b*х + c) > e)
{
x = x + 0.1; cout << x << ’\n’;
}
cout << x;
return 0;
}

[Денис Загаевский]

evgeniy_lm: шаг в 1000 раз больше эпсилона? Ну-ну.

[evgeniy_lm]

Денис Загаевский: а какое отношение шаг имеет к точности?
тем более четко видно что у топикстартера вешественный 0 гораздо меньше точности что я поставил.
впрочем для надежности можно либо шаг поставить 0,01; либо точность уменьшить до 0,01

[Rsa97]

evgeniy_lm: А корень будет 0.0001

Answer 4

[x67]

это норма. Тут объяснили, почему так. Только никто не удосужился посоветовать самое простое решение:
Используйте форматированный вывод, например так:

printf("%.4lf",d);  //%.Klf - K - число символов после точки, в данном случае 4

для cout тоже есть форматированный вывод, если принтф не устраивает