Если мы не знаем класс в который обернут select заранее, то так: (для всех селектов)
var selectList = document.getElementsByTagName('select');
for (var i = 0; i < selectList.length; i++) {
var parentClass = selectList[i].parentNode.classList[0]
selectList[i].classList.add(parentClass + "Select")
}
Если знаем и нам нужно проверить наличие класса у родителя и добавить селекту, то так:
var selectList = document.getElementsByTagName('select');
for (var i = 0; i < selectList.length; i++) {
var parentClass = selectList[i].parentNode.classList.contains('myClass')
if (parentClass) {
selectList[i].classList.add("myClass" + "Select")
}
}