PHP и работа с числами высокой точности?

Question

[Дмитрий Сонько]

Столкнулся с проблемой, есть два вещественных числа, с точностью до восьмого-десятого знака. Например:

$a=1234567890.12345678;
$b=9876543210.87654321;

В результате сложения, должно получится число 11 111 111 100,99999999, однако имеем неприятную картину. Стандартный вариант $a+$b возвращает 11 111 111 101. Это еще пол беды, решил использовать «специализированные» функции для работы с числами высокой точности, а именно BCMath. Картина ничуть не лучше. До четвертого знака все считается отлично, а вот выше четвертого начинает округлять. Выставлен bcscale(10); Подскажите пожалуйста, как быть и что делать?

Comments

[Сергей Береснев]

Можно пример ошибочного поведения bcmath? Учитываете ли Вы, что в bcmath числа должны поступать в виде строк?

[Дмитрий Сонько]

конечно, вот пример:

$a=1234567890.12345678;
$b=9876543210.87654321;
var_dump(bcadd((string)$a,(string)$b));
string(20) "11111111101.00000000"

Answer 1

[frostosx]

Не пробовали через модуль больших чисел GMP? Когда-то с ним игрался — RSA пишется влегкую

www.php.net/manual/ru/book.gmp.php

Comments

[nick4fake]

Вроде, автор сказал, что BC Math использовал.

[frostosx]

nick4fake, исправил

[Дмитрий Сонько]

Попробовал, проблема со сложением осталась

[nick4fake]

А как вы проверяете результат сложения?

[Дмитрий Сонько]

Банальный пример:
var_dump(gmp_strval(gmp_add(gmp_init('1234567890.12345678'), gmp_init('9876543210.87654321'))));
string(1) «0»

Answer 2

[sirko_el]

Float числа в php достаточно неточные, это описанно тут:
Additionally, rational numbers that are exactly representable as floating point numbers in base 10, like 0.1 or 0.7, do not have an exact representation as floating point numbers in base 2, which is used internally, no matter the size of the mantissa. Hence, they cannot be converted into their internal binary counterparts without a small loss of precision. This can lead to confusing results: for example, floor((0.1+0.7)*10) will usually return 7 instead of the expected 8, since the internal representation will be something like 7.9999999999999991118.... So never trust floating number results to the last digit, and do not compare floating point numbers directly for equality. If higher precision is necessary, the arbitrary precision math functions and gmp functions are available.

Из линого опыта я бы посоветовал GMP функции.

Comments

[nick4fake]

<< Float числа в php
float-числа вообще

[sirko_el]

Согласен. В mysql, как пример, для решения данной задачи decimal отлично подходят.

[Дмитрий Сонько]

Про флоат я в курсе, поэтому решил взять 9999, оказывается он тоже не идеал. Попробовал GMP, но не понял только одно, gmp_add работает только с целыми числами? О_о Ибо конструкция вида gmp_add(gmp_init($a,10),gmp_init($b,10)) вываливается в еррор

[sirko_el]

Все верно. В php реализован только функционал GMP для работы с целыми числами. Я умножал дробные на необходимое 10^x и все-равно получалось более производительней чем с BCMath.

[Дмитрий Сонько]

Эмм, а умножали родным функционалом или просто сдвигали точку?

[sirko_el]

Умножением. На счет сдвига точки — не проверял. Времени так и не хватило.

[Дмитрий Сонько]

Не получается((

$offset=100000000;
$a=$a*$offset;
$b=$b*$offset;

а вот делить дальше как под вопросом. gmp_init() не хочет воспринимать результаты умножения

[sirko_el]

так будет лучше:

$offset=100000000;
$a=intval($a*$offset);
$b=intval($b*$offset);

[Дмитрий Сонько]

Видимо я совсем глупый, но как может получиться отрицательное число при умножении? О_о

var_dump(intval($a*100000000));
int(-1506741440)

[sirko_el]

Что у вас в переменной $a?

[Дмитрий Сонько]

тоже, что и было

var_dump(intval(1234567890.12345678 * 100000000));
int(-1506741440)

[Дмитрий Сонько]

Блин простая задача, не думал что столько проблем будет с этим

var_dump(bcmul(1234567890.12345678, 100000000, 0));
string(18) "123456789012350000"

опять таки округлил

[sirko_el]

Похоже, что у вас 32-х разрядная ОС. Я же работал с 64x. В вашем случае нужно работать со строками а не с целыми числами. Сейчас попробую сообразить вариант для 32-х разрядной платформы

[sirko_el]

Погодите, один уточняющий вопрос. Вы случайно с базой не работаете? Откуда у вас берутся такие большие float числа?

[Дмитрий Сонько]

Вообще да, с базой. можно это все считать на уровне БД, но информация собирается из нескольких источников, включая мемкеш, поэтому было-бы очень неплохо работать именно посредством пхп

[sirko_el]

В таком случае нет ли возможности оперировать целыми числами вместо float?
По скольку все мои попытки реализовать что-то внятное заканчиваются очень большой потерей в производительности.

[Дмитрий Сонько]

увы, это работа с курсами валют и котировками. посему инты тут очень очень слабо подойдут(

[sirko_el]

Если Вы все же хотите использовать PHP, то могу помочь таким-вот решением:

//функция создающая gmp число указанной точности
function float_to_int_gmp($float_num, $decimal_count)
{
  
  list($int_part, $decimal_part) = explode('.',$float_num);
  $int_part = $int_part . str_repeat("0", $decimal_count);
  $decimal_part = str_pad(substr($decimal_part,0, $decimal_count), $decimal_count, '0', STR_PAD_RIGHT);
  $int_gmp = gmp_add(gmp_init($int_part), gmp_init($decimal_part));
  echo $int_part.' . '.$decimal_part;
  echo "\n";
  echo gmp_strval($int_gmp);
  echo "\n";
  return $int_gmp;
}
//функция, превращающая gmp число в строку с float числом
function int_gmp_to_float_string($int_gmp, $decimal_count)
{
  return substr_replace(gmp_strval($int_gmp),'.',(-1*$decimal_count),(-1*$decimal_count-1));
}
//инициализация переменных, заметьте, что обе переменные - строки, тоесть когда будете извлекать из мемкеша или откуда-то еще используйте приведение типов
$a='1234567890';
$b='9876543210.87654321111';
$offset= 8;//количество знаков после запятой
$result = gmp_add(float_to_int_gmp($a, $offset), float_to_int_gmp($b, $offset));
echo "\n";
echo int_gmp_to_float_string($result, $offset);
echo "\n";

Результат:
11111111100.87654321

Код написан на скорую руку, оптимизация приветствуется.

[sirko_el]

echo $int_part.' . '.$decimal_part;
  echo "\n";
  echo gmp_strval($int_gmp);
  echo "\n";

Эти строчки можно убрать. Случайно их запостил.

[Дмитрий Сонько]

Спасибо большое! Посмотрю внимательно как оно работает. Жмякнул бы в карму с радость, да у самого пусто.

[sirko_el]

Пожалуйста. Если что — обращайтесь!

[Дмитрий Сонько]

беда, беда, все равно оно округляет до четвертого символа =\

$a=1234567890.12345678;
$b=9876543210.87654321;
$offset= 8;
var_dump($this->int_gmp_to_float_string(gmp_add($this->float_to_int_gmp($a, $offset), $this->float_to_int_gmp($b, $offset)),$offset));

123456789000000000 . 12350000
123456789012350000
987654321000000000 . 87650000
987654321087650000
string(20) "11111111101.00000000"

Видимо действительно только длинная арифметика спасет =\

[Дмитрий Сонько]

Накидал простое решение для складывание не отрицательных чисел. gist.github.com/SonkoDmitry/5441614
Дальше на очереди работа с отрицательными, вычитание, умножение/деление. Даже самому интересно стало.

[sirko_el]

Уважаемый, я же предупредил, что нужно работать со строками а не с числами.
Замените:

$a=1234567890.12345678;
$b=9876543210.87654321;

На:

$a='1234567890.12345678';
$b='9876543210.87654321';

[Дмитрий Сонько]

Прошу прощения великодушно, оно действительно работает. Есть только одно но, а именно фрагмент: list($int_part, $decimal_part) = explode('.',$float_num); если число приходит без точки, то скрипт ругается на некорректный оффсет при заполнении переменных. Поэтому необходимо вставить перед данной конструкцией условие: $float_num .= (substr_count($float_num, '.') === 0)? '.0': '';

[sirko_el]

Скрипт был написан на скорую руку. По сему не все учтено. Спасибо что подправили.

Answer 3

[frostosx]

Если используется только сложение и вычитание, то, как вариант, можно самому костыли написать:
— разбиваем число на целую и дробную часть и работаем с ними отдельно. Потом снова «склеиваем»
— или в GMP умножаем на 10^n, проводим операции, затем обратно делим на 10^n, где n — нужная точность

Comments

[Дмитрий Сонько]

Увы, но не только. Еще и умножение/деление. Не хочется костылить увы(

[frostosx]

Если найдете другое решение, то можно и не костылить, а если не найдете, то второй вариант (с умножением на 10^n) должен помочь и с делением и умножением:

(a*10 / b*10) = a/b;

(a*10 * b*10) / 100 = a*b;

Answer 4

[Cyapa]

Обычно такие задачи решаются «длинной математикой». Как элементарный пример — можно реализовать свои функции сложения «столбиком». Скорости должно вполне хватить. Если будут затруднения, можно продумать более математически выгодные алгоритмы.

Comments

[Дмитрий Сонько]

а вот это я вообще упустил, спасибо за наводку, подумаю как применить-реализовать!

[Дмитрий Сонько]

habrahabr.ru/qa/38901/#comment_185683

Answer 5

[Виталий Хныкин]

я еще в школе делал такие примеры на бейсике примерно так:
1. делаем класс Float
2. сохраняем двумя int целую и дробную части
3. пишем основные математические функции с этим классом. пользуемся этими функциями

правда в школе, у нас были числа размером больше чем инт, и мы хранили их в массивах.
а в универе делали классы для хранения дробей или таких чисел. правда там был С++, и мы делали переопределение операторов, но сути эт не меняет

Comments

[Дмитрий Сонько]

Простите, но в бейсике, том самом, который дос, не было ООП. Во вторых, длинна дробной части может изменяться, скажем 0.5+0.6. В третьих, подобное называется длинной арифметикой, когда идет работа с числами, разрядность которых превышает максимально возможную в ОС. Переопределение операторов называется перегрузкой операторов. Собственно длинная арифметика на сложение и была реализована, ну и пример sirko_el с работой на базе gmp функций.

[Виталий Хныкин]

а я и написал что в бейсике мы пользовались массивами.
>> Во вторых, длинна дробной части может изменяться, скажем 0.5+0.6
ничего не мешает это учесть.и привести разряды к одному виду.
>> подобное называется длинной арифметикой
>>Переопределение операторов называется перегрузкой операторов.
как оно называется я уже не помню, мне уже 28 лет, а не 15, в то время я работал с такими вещами.
>> Собственно длинная арифметика на сложение и была реализована, ну и пример sirko_el с работой на базе gmp функций.
не уверен что пример реализуемый через строку имеет место жить
по мне так:
12.2 +13.04=(12+13).(20+04)=25.24
два раза сложения интов, учесть переполнение, с переносом из дробной части в основную и учесть переход через ноль, если дробная часть участвует в этом процессе.

Answer 6

[Дмитрий Сонько]

удалено