Добрый день.
Конечно же можно.
В случае с ajax используйте serialize() и в одну переменную, грубо говоря, Вы сможете записать значение всех полей формы.
serialize()
Ну а в файле php обработаете массив POST, через GET обычно формы не отправляют.
Если хотите без ajax, просто использовать POST, то в файле обработчике формы в цикле перебрать массив и обработать данные.