Метод yii\di\Container::set() достаточно
короткий, чтобы поместить его в bootstrap.
Как вариант, можно регистрировать DI при инициализации модулей или компонентов, в которых оно будет использоваться. Причем не обязательно использовать Yii::$container, можно в соответствующем модуле иметь свой DI Container.