UPDATE: Включил логи клиента, увидел, что сервер честно говорит о 968 имеющихся для клиента сообщениях. Клиент просит одно-два сообщения, затем говорит QUIT, сервер ему говорит OK FAREWELL, и клиент засыпает на ссвои следующие 10 минут. Проапдейтил клиента, блин…
UPDATE 2: Подумал немного еще раз, уже с использованием головного мозга: клиент ведет себя правильно, нормально все с ним. Действительно, Гугл отдавал по POP3 сообщения с задержкой позавчера и вчера, а сегодня ее нет (по крайней мере, в наших краях).
UPDATE 3: Хоть и много времени прошло, а совесть никуда не денешь… В клиенте был отчекан чекбокс «прибивать сообщения на сервере», соответственно, Гугл честно каждый раз отдавал эти огромные списки ID/хэшей.
И то ли у него по продолжительности сеансов какие-то ограничения, то ли просто по объему (или количеству строк) — похоже, что для таких косопузых клиентов у него срабатывало какое-то «ну хватит!», и возникали тормоза. Прибил на сервере эти 968 сообщений и проблема исчезла.