Авторизация с экстешина через js sdk не работает, так как требует url (The domain of this URL isn't included in the app's domains). Каким способом можно авторизироваться?
Вариант 1: услышать мой совет который я даю не вникая в вашу проблему так как вы денег не платите. итак, совет: заведите постоянный URL на платном или бесплатном хостинге или VPS.
Вариант 2: заплатить деньги специалисту, чтобы он вник в вашу проблему и возможно решил ее более "элегантно".