Вариант решения -- попросить поток, который заблокировал мьютекс, разблокировать его. Сделать это можно например с помощью флага, значение которого периодически проверяет первый поток.
Ну а так, желательно не иметь долгих блокировок. Блокировки стоит использовать только для обращения к общим данных.