>Как запустить exe на другом компьютере, если на нём не установлен Gtk#?
Тянуть за собой установщик GTK#. Т.к. вы работаете с GTK#, то осмелюсь предположить, что большинство ваших клиентов работают под Linux => достаточно лишь добавить зависимости в пакетах.
Как вариант, можете собрать бандл со всеми необходимыми библиотеками через mono-mkbundle — так не нужен буде даже mono.
Если вы хотите чистую exe, без зависимостей и тяжёлых бинарных сборок, то можете просто в свойствах ссылки на библиотеку включить «копировать локально».