MailChimp или аналогичный сервис, чтобы не было проблем в будущем, потому что письма с вашего SMTP будут приходить людям в спам и никто читать не будет.
Если прям принципиально своими средствами, без стороннего сервиса - попробуйте плагин Newsletter
Александр Коновалов: потому что в интернете все почтовики (которые принимают почту для юзеров) активно борются со спамом, и если вы со своего начнете налево-направо письма слать, то попадете быстро под фильтры. Чтобы не попасть - нужно корректно настраивать почтовый сервер, с получением DKIM, сертификатов и тд, что вы вряд ли будете делать по полной программе. Для таких задач давным давно существуют специализированные сервисы рассылок, у многих есть бесплатные тарифные планы.
Александр Коновалов: у вас сертификат может быть закеширован, я на него первый раз зашел. Впрочем, это не столь важно. Сам по себе сервис, если я правильно понял, предоставляет вам в аренду сервер для рассылок. Какой там софт стоит? Есть ли там АПИ? Списки рассылок на том сервере будут храниться или это просто машина для отправки писем пачками? Вот эти вопросы у них в документации надо выяснять, как вообще работает их сервис. Сейчас вообще непонятно как с ним работать. Суть такова: после добровольной подписки пользователем на рассылку, его адрес должен куда-то сохраняться. Потом вы должны иметь возможность создавать письма (саму рассылку) и рассылать их по адресам из своей базы. Попробуйте плагин который я советовал, он вроде умеет работать с SMTP, а все остальное хранит на своей стороне (WordPress)