если используешь text-align: justify; для inline-block элементов, то ты должен помнить что каждый элемент становится словом. и чтобы он их раскидал по строке - между твоими li должен стоять либо пробел, либо перенос строки. в самом html.
кароч у тебя они идут так
<ul class="menu__list"><li class="menu__item"><a href="index.php?id=7" class="menu__link">Акции</a></li><li class="menu__item"><a href="#salons" class="menu__link">Салоны</a></li><li class="menu__item"><a href="#service" class="menu__link">Услуги</a></li><li class="menu__item"><a href="http://orange.proshift.ru/" class="menu__link logo"><img src="assets/img/logo.svg" alt="logo"></a></li><li class="menu__item"><a href="index.php?id=5" class="menu__link">Мастера</a></li><li class="menu__item"><a href="index.php?id=6" class="menu__link">Новости</a></li><li class="menu__item"><a class="menu__link" href="#">
</a><div class="btn-link__wrap"><a class="menu__link" href="#"></a><a class="btn-link" href="">Записаться</a></div></li></ul>
а надо так
<ul class="menu__list">
<li class="menu__item"><a href="index.php?id=7" class="menu__link">Акции</a></li>
<li class="menu__item"><a href="#salons" class="menu__link">Салоны</a></li>
<li class="menu__item"><a href="#service" class="menu__link">Услуги</a></li>
<li class="menu__item"><a href="http://orange.proshift.ru/" class="menu__link logo"><img src="assets/img/logo.svg" alt="logo"></a></li>
<li class="menu__item"><a href="index.php?id=5" class="menu__link">Мастера</a></li>
<li class="menu__item"><a href="index.php?id=6" class="menu__link">Новости</a></li>
<li class="menu__item"><a class="menu__link" href="#"></a><div class="btn-link__wrap"><a class="menu__link" href="#"></a><a class="btn-link" href="">Записаться</a></div></li>
</ul>
если по простому, то он твои li воспринимает как одно длинное слово. одно слово.