Паддинги нужны просто для того, чтобы контент не прилипал к краям экрана.
Это неудобно для просто и чтения, а небольшой паддинг улучшает просмотр.
Особенно остро это ощущается на мобильниках и сайтах в 100% ширины.
Почему именно 15 пикселей, это надо спросить у Бутстрапа.
Я например, всегда делаю контейнер 95%, и ограничиваю 1200 пикселей.
То есть у меня нет четкого паддинга, чем меньше экран, тем меньше паддинг.