Я как-то читал в книге, что BigInteger не может меняться. Так как BigInteger имеет свою специфику. А также BigInteger не совместим с Int32, так как BigInteger - это длинные числа. Работать надо иначе.
То есть ваш код должен выглядеть где-то так.
using System;
using System.Numerics;
public class Sum
{
private static void Main()
{
BigInteger x, y, z;
x = new BigInteger(Convert.ToInt64(Console.ReadLine()));
y = new BigInteger(Convert.ToInt64(Console.ReadLine()));
z = BigInteger.Add(x, y);
Console.WriteLine(z);
}
}