Почитайте про то, как связывать таблиц
https://habrahabr.ru/post/193380/
В данном случае связь много к одному - многие пользователи имеют одну группу.
Пример запроса для получения пользователей и название группы.
SELECT u.id, u.name, g.name AS group_name FROM user AS u LEFT JOIN user_group AS g ON g.id = u.id