1. Для большого помещения передавать звук на проектор некошерно. Динамики там не той мощи, чтобы давать сколь-нибудь приемлемую озвучку. Лучше повесить несколько колонок на стены, подключить их к усилителю и передавать звук туда. Что касается передачи изображения - существуют конвертеры, позволяющие передавать сигнал VGA (может, и HDMI существуют, не видел) по обычному UTP-кабелю категории 5e, подключаемому через разъёмы RJ-45 (но не Ethernet - в свитч не воткнуть, только два устройства соединять напрямую). На прежней работе мы пользовали такие устройства и вполне ими довольны.
2. Сложно сказать. В принципе, наверное, во всех современных проекторах есть система коррекции трапециевидных искажений, которая позволяет обеспечить приемлемое качество.
Что касается параметров в общем - смотрите фокусное расстояние и световой поток на экран. Также необходимо обратить внимание на наличие пульта для включения-выключения проектора, необходимых входов. Неплохо бы, чтобы проектор имел какую-то защиту лампы от внезапного пропадания электропитания, иначе рекомендуется дополнительно ставить хотя бы UPS. Ну и ресурс лампы чем больше, тем лучше. Менять лампу - удовольствие не из дешёвых.
Средний
Сложный
