Гугл строит свою оценку по множеству метрик, про те метрики, результаты которых он считает неудовлетворительными он Вам расскажет
В частности он меряет отклик сервера и доступность канала, что зависит в том числе от хостинга
Влияет, причем именно на оценку больше влияет не производительность, а настройка сервера. В частности насколько верно заголовки ответа сервера настроены. keep-alive, заголовки кеша для статики, включено ли gzip сжатие и др. на некоторые параметры вы сами можете влиять через .htaccess или через панель.