Да, так и происходит в реальной жизни.
Для каждого подключающегося к серверному LISTENING-сокету клиента операционная система сервера по команде ACCEPT( ) создает выделенный INCOMING-сокет, который является структурой данных для обмена именно с этим клиентом, и сообщает его идентификатор программе. Всё, что серверная программа направит в этот сокет, уйдет только этому конкретному клиенту.