Если вам нужно изменить элемент через нативный js, то получить этот элемент из объекта jQuery можно двумя способами:
1.
var element = $("#qty").get(0);(можно использовать с отрицательными индексами)
2.
var element = $("#qty")[0];(немного быстрее, но без отрицательных индексов)
Вот только зачем вам получать элемент через jQuery и менять его свойства через ванильный js я не понимаю. Изучите
документацию jQuery . Я уверен, вы найдете там интересующие вас методы работы с dom деревом.
UPD:
Я полагаю, что ваш обработчик клика выглядит как-то так
$('#some_btn').on('click', function () {
console.log($("#qty").val());
});
Так как вы грузите ajax-ом, то элемента
#qty еще не существует. Вам необходим следующий обработчик клика:
$(document).on('click', '#some_btn', function(event) {
var input = $("#qty");
console.log(input.val());
});
Данный процесс называется event delegation, о нем можно прочитать
здесь 
