Начать с unit-тестов для редьюсера и создателей действий. Хорошо описано на 1й странице документации -
redux.js.org/docs/recipes/WritingTests.html
По тестированию интерфейса - не силен в этом, но enzym выглядит очень круто, даже лучше чем стандартные реактовские утилиты для тестирования.
Еще недавно вышла
Hypernova
P.S. вы бы вопросику еще тэг "react" поставили, было бы больше просмотров. Я и не знал, что есть на тостере тэг redux.