<input type="submit" name="login">
<input type="submit" name="register">
function handler() {
if(isset($POST['login'])){
$this->login();
}elseif(isset($POST['register'])){
$this->register();
}
}
private function login(){
//Ваша логика авторизации
}
private function register(){
//Ваша логика регистрации
}