вот Вам рабочий пример :
<link rel="stylesheet" href="//code.jquery.com/ui/1.11.4/themes/smoothness/jquery-ui.css">
<script src="//code.jquery.com/jquery-1.10.2.js"></script>
<script src="//code.jquery.com/ui/1.11.4/jquery-ui.js"></script>
<title>TEST</title>
<script>
$(function(){
$( "#datepicker" ).datepicker( {dateFormat: 'mm-dd-yy'} );
$('body').on('click', '#format2', function(){
$( "#datepicker" ).datepicker( "option", "dateFormat", 'yy' );
});
$('body').on('click', '#format1', function(){
$( "#datepicker" ).datepicker( "option", "dateFormat", 'MM' );
});
});
</script>
<p>Дата с форматом: <input type="text" id="datepicker"></p>
<input type='button' id='format1' value='формат1'>
<input type='button' id='format2' value='формат2'>