Так как вижу в тегах redux - отвечу "в рамках" этого проекта.
Вам нужно использовать action (действие) - "Отправка_картинки" (и это обычный асинхронный запрос, скорее всего это POST запрос, так?)
А затем в ответе на ваш асинхронный запрос, генерировать событие "Картинка_отправлена" + данные ответа.
В редьюсере, вы ловите событие "картинка_отправлена" и добавляете полученные данные в store.
Причем тут роутер - неясно. Роутинг - это не работа с "урлами" вообще. Это лишь часть работы, так сказать. Грубо говоря, реакт-роутер решает, исходя из url-адреса - какой именно компонент(ы) вам показать.
По работе
с асинхронными действиями в redux можно почитать здесь.