1. Найти уже готовое, например
https://www.kdab.com/kd-chart/
2. Встроить QWebView, в нем выполнять JQuery код, реализующий вашу диаграмму. Гуглите "gantt chart jquery"
3. Сделать самому. Разрабатываемый класс будет наследником QWidget и состоять из других виджетов (QLabel, QCombobox и т.д.). Настраиваете размещение этих виджетов, их внешний вид (у стандартных виджетов можно сильно менять внеший вид - мама не узнает) и поведение.