var a = $('#container').height();
$('#container').height(a);
$('#container').append('<div class="block">Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequatasd.incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequatasd Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequatasd</div>');
var b = $('.block').height() + 10; // 10 равен padding. Можно тоже автоматом получать
$('#container').animate({'height':b},1000);
Примерно что-то такое. Конкретно это не очень удачный пример, надо настраивать именно под ваш проект, но работает в целом.