Странный вопрос для нашего времени. Internet Explorer 6 был выпущен в 2001 году. Когда он помер, уже никто не помнит :-) Веб-сайты с тех времен сильно изменились, и, как следствие, браузеры тоже.
Если взглянуть на статистику, то можно разглядеть пользователей с IE6, коих меньше процента, и те скорее всего случайные, а может и вовсе роботы.
Я бы и Internet Explorer 8 не стал поддерживать и вообще на весь этот зоопарк, по возможности лучше забивать. Уже давно пришло время, когда Internet Explorer и всяким Edge нужно самим адаптироваться под сайты, а не наоборот, дабы усилить утраченные во времена IE6 позиции, хотя бы на йоту. Нет смысла зря время на заплатки переводить.
Раньше, иногда бывало, поддержку IE7/8 заказывали для коммерческих проектов. Обычно решения/исправлений косяков ждать приходилось несколько месяцев, и это с пинками :-) Сейчас нижний предел IE9. Ниже просто смысла нет, придется либо жертвовать функционалом, либо делать двойную, а то и тройную работу. Либо использовать древние технологии, которые через пару лет станут доисторическими и придется обновляться, видимо опять, до древних :-)
Новые авторские проекты под IE я уже давно даже не проверяю.
Если основной долей среди посетителей сайта будут корпоративные пользователи, у которых кроме IE ничего нет, то конечно, придется это учитывать. Крупные компании могут себе позволить свежее ПО. Если пользователи до сих пор сидят под Windows XP, то они вполне могут использовать Internet Explorer 8, но никак не шестую версию.