То есть верстальщик верстал без макета, как оно должно выглядеть в мобильной версии, и вам не понравился результат?
Из любого ли дизайна можно сделать адаптивную версию?
Да, можно сделать из любого. Но не любой результат вам будет нравиться. Поэтому нужны макеты для мобильной версии, согласованные с версией для десктопов.
Вот вы что можете посоветовать изменить - что то уменьшить может увеличить или еще что
Насколько хватило сил, расписал (для мобильной версии):
https://dl.dropboxusercontent.com/u/28127728/eska.png
Основная проблема - уж больно много всего пытаетесь засунуть на одну страницу.