Условно:
Первый экран - #l1
Второй - #l2
"Резкая" прокрутка - это просто по якорям, как я понимаю.
Итого, для ссылок второго экрана можно сделать вот так:
$('#l2').on('click', 'a', function(){
var target = th.attr('href') ;
// если мы нажимаем на ссылку во втором экране - и она ведет на первый - просто переходим по анкору
if( target == '#l1' ){ return true; }
// иначе - делаем анимацию на целевой экран
$("html, body").animate({ scrollTop: $(target).offset().top }, "slow");
});
Может не до конца понял задачу - но попробуй такой вектор решения.