datecolumn >= '2016-02-04' and datecolumn < '2016-02-04' + interval 1 day
Если кто будет предлагать на первый взгляд более компактное решение date(datecolumn) = '2016-02-04' - сразу учитывайте, что такое условие в mysql в принципе никак не может использовать индексы.