1. Когда пользователь входит в свой ЛК сохрани его "id" в сессию ($_SESSION['id']) = $id;
2. Потом SELECT name FROM table WHERE id = $_SESSION['id'];
Если я правильно понял то так
поставь полю id атрибут AUTO_INCREMENT , чтобы у каждого юзера был уникальный id. А дальше как написали выше запоминай id при входе и уже по этому id выбирай имя