Получаете метку, меняете объект options или объект properties, в зависимости от того, какой параметр хотите изменить.
Подумал, что options у одиночного объекта и у objectManager одинаковые. Если выводить объекты через objectManager - то можно, используя метод setObjectOptions или через options.set
Через конструктор нет такой возможности, либо я что то не понимаю. Там можно выбрать только 4-5 варианта меток и нет возможности установить свой. Возможное есть расширенная версия конструктора?