Есть 2 варианта.
Для начала предположим, что у вас есть исходное изображение и выделенный прямоугольник:
Image img = ...;
Rectangle selection = ...;
1. Можно попробовать через Bitmap
Bitmap.CloneBitmap bmp = new Bitmap(img);
Bitmap selectedBmp = bmp.Clone(selection, bmp.PixelFormat);
2. Можно попробовать через Graphics
Graphics.DrawImage:
Bitmap selectedBmp = new Bitmap(selection.Width, selection.Height);
using(var g = Graphics.FromImage(selectedBmp))
{
g.DrawImage(img,0,0,selection,GraphicsUnit.Pixel);
}
Ну и потом:
selectedBmp.Save(...);