Во первых Test-Complete — дорогостоящий продукт.
1) поддерживает кросбраузерное веб тестирование (в том числе и html5).
2) поддерживает распредделенное тестирование на нескольких компьютерах.
3) поддерживает тестирование производительности.
4) поддерживает кроссязыковую интеграцию не привязывая к какому то скриптовому языку, на котором удобно писать сисадминам, но не профессионалам в разработке.
А вообще почитайте на их официальном сайте — там много чего интересного.
Auto-It — тулза для тестирования windows приложений, которая по моему практически потеряла актуальность с развитием Microsoft Automation Framework.
С ним работают только любители конкретно этого продукта, которые продают именно эти свои знания.
Забейте на инструменты. Они не так много тут решают. Реальные вопросы: как сделать так, чтобы тесты окупались, как сделать, чтобы они не требовали изменений при изменении продукта, как их встроить в рабочий процесс.
Вот их придется решать. И законченной теории тут нет — есть только армия любителей — которые считают что они что то умеют.
Так что просто делайте а не инструменты изучайте — и все придет с опытом.