Пробовал использовать Angular.js, но он синтаксисом конфликтует с twig-ом
можно изменить синтаксис как в ангуляре (через $compileProvider) так и в симфони. Так же товаристч
Mikhail Osher верно подметил. Ну и да, нечего хранить шаблоны ангуляра в шаблонах твига. Держите их отдельно, а данные можно через модуль-пустышку передавать.
В целом же Angular лучше себя показывает в контексте SPA, когда на симфони у вас исключительно апишка (собственно я так и делаю). Правда с Angular2 уже можно спокойно жить. Еще как вариант, если вас интересует именно UI фреймворк, то как уже говорили выше - React или Polymer.