Я могу ошибаться. Но похоже эта проблема решается только переформулированием задачи. Когда вы ставите overflow-x или y hidden, другой параметр переходит в режим auto.
У меня похожая ситуация была. Нужно было overflow-x: hidden, а overflow-y что б был видимым. Так я поднялся выше к родителю и где мне не мешало навязчивое обрезание по оси y. Может кому будет полезным такой подход.