Про неймспейсы надо почитать отдельно, в спецификации языка. Упрощенно говоря, это способ связать класс с файлом в файловой системе. Не нужно инклюдить файл, просто обращаешься по неймспейсу к классу, файл сам инклюдится.
Фасад - это способ к некому классу обратиться как к статическому. Для этого при "создании" (точнее регистрации) фасада регистрируется код создания экземпляра класса и дальше при вызове SomeClass::method() фреймворк создает класс SomeClass при помощи этого кода и вызывает метод method().
laravel.su/docs/5.0/facades
Сервис-провайдер - это класс, который осуществляет инициализацию некоторой части приложения Laravel - регистрацию фасадов, папки вьюх, конфигов, в общем, всего подобного. Хватило бы одного сервис-провайдера, но их много, потому что модуль, пакет или логическую часть приложения удобнее инициализировать в отдельном классе, а не дописывать все в существующий.
laravel.su/docs/5.0/providers
Сервис-контейнер Laravel, при помощи которого (а не при помощи оператора new) создаются все классы во фреймворке, по сути не отличается от такого же фальконовского:
laravel.su/docs/5.0/container . Он нужен для реализации DI, т.е. при создании некоторого класса, например контроллера, проходить по аргументам методов, смотреть, какие там подаются классы на вход, создавать экземпляры этих классов и собственно подавать их на вход.
