Их надо сохранять куда-то (в базу) - т.е. одним фронтендом не обойтись. Используются ajax-запросы. Реализация со стороны фронтенда, примерно такая:
$('#like').click(function(e)
{
$.post
....
});
А на бекенде уже обрабатывайте и проверяйте IP на дубликаты - зависит от выбранной платформы. Кстати если проверять по IP - все пользователи за NAT-ами не смогут ваши лайки использовать нормально.