Вообще общий принцип такой авторизации:
1. Само приложение/сайт открывает попап авторизации ОК с передачей возвращаемого url на специальную страницу
2. Эта специальная страница при наличии window.opener - делает postMessage в это окно с передачей события что редирект удачно произошел
document.addEventListener('DOMContentLoaded', function () {
if (window.opener) {
window.opener.postMessage('okAuthSucceded', 'some-params');
}
});
3. Исходная страница получила сообщение и знает что авторизация произошла
document.addEventListener('DOMContentLoaded', function () {
window.addEventListener('message', function (event) {
if (event.data == 'okAuthSucceded') { //todo
}
}, false);
}, false);
