Синхронизация базы данных через DropBox имеет несколько весомых минусов..
Во-первых, Вы сможете запускать только один экземпляр базы данных, то есть запустили на ноуте, поработали, остановили, синхронизировали на DropBox, синхронизировали на компьютер, запустили на компьютере. И в обратном порядке. Хотя для Вас, возможно, это и не проблема.
Во-вторых, на обоих компьютерах у Вас должны быть одинаковые версии MySQL, хотя бы одной минорной версии, поскольку бинарные файлы между разными версиями могут быть несовместимы. Но и это, похоже, для Вас не самая большая проблема.
И в-третьих, насколько знаю, DropBox не умеет заливать файлы «по частям», то есть он при вставке одной строки в 2-гигабайтную базу он будет заливать все 2 гига.
Ну и вопрос, в каком конкретном файле лежит база данных, зависит от используемого движка и некоторых параметров в my.cnf. InnoDB или MyISAM?