Хочу сделать, чтобы при клике мыши по кнопке (Windows Forms) запускалось событие, которое отлавливало нажатую клавишу на клавиатуре и выводило ее в текст, отображаемый на кнопке.
На событие Click кнопки вешаете обработчик, который на события KeyPress, KeyDown или KeyUp повесит другой обработчик, который уже будет считывать коды кнопок https://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/ms171536(v=vs.110).aspx